What Mathematicians’ Claims Mean: In Defense of Hermeneutic Fictionalism

Hermeneutic fictionalism about mathematics maintains that mathematics is not committed to the existence of abstract objects such as numbers. Mathematical sentences are true, but they should not be construed literally. Numbers are just fictions in terms of which we can conveniently describe things which exist. The paper defends Stephen Yablo’s hermeneutic fictionalism against an objection proposed by John Burgess and Gideon Rosen. The objection, directed against all forms of nominalism, goes as follows. Nominalism can take either a hermeneutic form and claim that mathematics, when rightly understood, is not committed to the existence of abstract objects, or a revolutionary form and claim that mathematics is to be understood literally but is false. The hermeneutic version is said to be untenable because there is no philosophically unbiased linguistic argument to show that mathematics should not be understood literally. Against this I argue that it is wrong to demand that hermeneutic fictionalism should be established solely on the basis of linguistic evidence. In addition, there are reasons to think that hermeneutic fictionalism cannot even be defeated by linguistic arguments alone

Grounding Concepts: the Problem of Composition

In a recent book C.S. Jenkins proposes a theory of arithmetical knowledge which reconciles realism about arithmetic with the a priori character of our knowledge of it. Her basic idea is that arithmetical concepts are grounded in experience and it is through experience that they are connected to reality. I argue that the account fails because Jenkins’s central concept, the concept for grounding, is inadequate. Grounding as she defines it does not suffice for realism, and by revising the definition we would abandon the idea that grounding is experiential. Her account falls prey to a problem of which Locke, whom she regards as a source of inspiration, was aware and which he avoided by choosing anti-realism about mathematics

Filozófiai intuíciók és az experimentalista kihívás

Az analitikus filozófiában bevett módszer a különféle elképzelések, különösen a fogalomelemzések ellenőrzésére, hogy az elképzeléseknek egyes fiktív esetekre vonatkozó ítéleteit összevetjük az ezekre az esetekre vonatkozó intuitív ítélete-inkkel. Ha az elképzelés összhangban van ezekkel a „filozófiai intuíciókkal”, az mellette szól, ha nincs, az ellene. Az elmúlt tíz évben ez a módszer komoly kihívással szembesült a „kísérleti filozófusok” részéről, akik kérdőíves vizsgálatokat végeznek arról, hogy a filozófusok által hivatkozott esetekről a szakmán kívüliek ténylegesen hogyan is ítélnek. Különbséget fogok tenni a kihívás két változata között. Az első szerint az eredmények az intuíciók megbízhatatlanságát mutatják. A második szerint azt tanúsítják, hogy az efféle intuíciók kulturálisan meghatározottak, s ennélfogva alkalmatlanok a ismeretelméleti normáink igazolására. Amellett fogok érvelni, hogy az első változat, bár potenciálisan veszélyes, jelenleg nem tűnik annak, a második változat pedig téves

Logikai konvencionalizmus

A tanulmány a logikai konvencionalizmus védelmét kínálja. Először megmutatja, hogy a konvencionalizmus lényege megőrizhető anélkül, hogy elköteleznénk magunkat amellett, hogy a logika tökéletesen független a nem-nyelvi tényektől; ez érvényteleníti a konvencionalizmus bizonyos standard bírálatait. Majd azon az alapon érvel a konvencionalizmus mellett, hogy csak ez ad magyarázatot a logika két vonására, az a prioritásra és a választhatóságra. Először adottnak veszi, hogy a logika módszere a reflektív egyensúly, s ennek alapján érvel a választhatóság mellett, vagyis amellett, hogy sem a valóság természete, sem a logikai elmélet kiválasztására szolgáló kritériumok sem tüntetnek ki egyetlen meghatározott logikát. Másodszor a logika Quine által javasolt empirikus igazolását vizsgálja meg, s arra a konklúzióra jut, hogy Quine érvelése nem támasztja alá, sem azt, hogy a logika empirikus, sem azt, hogy egyetlen helyes logika van